MKY-PCM-1A 介电常数测量仪

一、实验目的:
1.用溶液法测定CHCl₃的偶极矩
2.了解介电常数法测定偶极矩的原理
3.掌握测定液体介电常数的实验技术
二、基本原理:
1. 偶极矩与极化度
分子结构可近似地被看成是由电子云和分子骨架(原子核及内层电子)所构成的，分子本身呈电中性，但由于空间构型的不同，正、负电荷中心可重合也可不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子。分子极性大小常用偶极矩来度量，其定义为：
                                                        （1）
其中q是正负电荷中心所带的电荷，d为正、负电荷中心间距离， 为向量，其方向规定为从正到负。因分子中原子间距离的数量级为10^-10m，电荷数量级为10^-20C，所以偶极矩的数量级为10^-30C·m。
 极性分子具有偶极矩。若将极性分子置于均匀的外电场中，则偶极矩在电场的作用下会趋向电场方向排列。这时我们称这些分子被极化了。极化的程度可用摩尔定向极化度P_u来衡量。P_u与偶极矩平方成正比，与热力学温度T成反比
                         （2）
式中k为玻尔兹曼常数，N_A为阿伏加德罗常数。
在外电场作用下，不论是极性分子或非极性分子，都会发生电子云对分子骨架的相对移动，分子骨架也会发生变形，这种现象称为诱导极化或变形极化，用摩尔诱导极化度P_诱导来衡量。显然，P_诱导可分为两项，为电子极化和原子极化之和，分别记为P_e和P_a，则摩尔极化度为：
                      P_m = Pe + Pa + Pμ                              （3）
对于非极性分子，因μ=0，所以P= Pe + Pa
外电场若是交变电场，则极性分子的极化与交变电场的频率有关。当电场的频率小于10¹⁰s^-1的低频电场或静电场下，极性分子产生的摩尔极化度P_m是定向极化、电子极化和原子极化的总和，即P_m = Pe + Pa + Pμ。而在电场频率为10¹²s^-1～10¹⁴ s^-1的中频电场下（红外光区），因为电场的交变周期小，使得极性分子的定向运动跟不上电场变化，即极性分子无法沿电场方向定向，则Pμ= 0。此时分子的摩尔极化度P_m = P_e + P_a。当交变电场的频率大于10¹⁵s^-1（即可见光和紫外光区），极性分子的定向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此时Pm = Pe。
因此，原则上只要在低频电场下测得极性分子的摩尔极化度P_m，在红外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度P诱导，两者相减得到极性分子的摩尔定向极化度P_u，带入（2）式，即可算出其偶极矩μ。
因为Pa只占P诱导中5%～15%，而实验时由于条件的限制，一般总是用高频电场来代替中频电场。所以通常近似的把高频电场下测得的摩尔极化度当作摩尔诱导偶极矩。
2．极化度和偶极矩的测定
对于分子间相互作用很小的体系，Clausius-Mosotti-Debye从电磁理论推得摩尔极化度P于介电常数ε之间的关系为
                                                     （4）
式中：M为摩尔质量，d为密度。
上式是假定分子间无相互作用而推导出的，只适用于温度不太低的气相体系。但测定气相介电常数和密度在实验上困难较大，所以提出溶液法来解决这一问题。溶液法的基本思想是：在无限稀释的非极性溶剂的溶液中，溶质分子所处的状态和气相时相近，于是无限稀释溶液中溶质的摩尔极化度 就可看作为上式中的P，即：
                                                         （5）
式中ε₁、M₁、d₁为溶剂的介电常数，摩尔质量和密度，M₂为溶质的摩尔质量。α、β为两常数，可由下面两个稀溶液的近似公式求出：
                                                       （6）
                                                       （7）
根据光的电磁理论，在同一频率的高频电场作用下，透明物质的介电常数ε与折光率n的关系为：
                     ε = n²                                        （8）
常用摩尔折射度R₂来表示高频区测得的极化度。此时 = 0，P_a=0，则
                    R₂=P_e=                              （9）

同样测定不同浓度溶液的摩尔折射度R，外推无限稀释，就可求出该溶质的摩尔折射度公式。
                       （10）
 
其中n₁为溶剂摩尔折光率，γ为常数，由下式求出：
                                                     （11）

其中α、β、γ 分别根据ε₁₂～x₂、d₁₂～x₂、n₁₂～x₂作图求出。
则                                                                                                    （12）
                                  （13）

3．介电常数的测定
介电常数是通过测定电容，计算而得到。按定义
                                                         （14）

其中C₀是以真空为介质的电容，C是充以介电常数为ε的介质时的电容。实验上通常以空气为介质时的电容为C₀，因为空气相对于真空的介电常数为1.0006，与真空作介质的情况相差甚微。由于小电容测量仪测定电容时，除电容池两极间的电容C₀外，整个测试系统中还有分布电容C_d的存在，即
                  C_x^/ = C_x + C_d                                       （ 15）
其中C_x^/为实验所测值，C_x为真实的电容。
对于同一台仪器和同一电容池，在相同的实验条件下，C_d基本上是定值，故可用一已知介电常数的标准物质（如苯）进行校正，以求得C_d。
ε_CCl4=2.238-0.0020(t-20)
ε_苯=2.283-0.00190（t-20）
本实验采用电桥法。校正方法如下：
C_空^/=C_空 + C_d
C_标^/=C_标 + C_d
ε_标= C_标/ C_空（C_空≈C₀）
故C_d=（ε_标C_空^/- C_标^/）/（ε_标-1）
三、仪器与药品

配置：PCM-1A 精密介电常数测量仪1台，小型电容池，HK-2A超级恒温水浴，阿贝折射仪，密度管
技术参数：量程：200pF，分辨率：0.01pF ，稳定度：±0.01pF
精密电容测定仪1台，密度管1只，阿贝折光仪1台，容量瓶（25ml）5只，注射器（5ml）1支，超级恒温槽1台，烧杯（10ml）5只，移液管（5ml）1支，滴管5根。
(A.R.)；苯(A.R.)。
四、实验步骤
1、配制溶液
用称量法配制四种浓度（摩尔分数）0.010、0.050、0.100、0.150左右的—苯溶液，分别盛于容量瓶中。为了配制方便，先计算出所需的毫升数，移液。然后称量配制。算出溶液的正确浓度，操作时注意防止溶质、溶剂的挥发和吸收极性极大的水气。溶液配好后迅速盖上瓶塞。
配制一定浓度的溶液的方法：例如配制0.010左右的溶液。
先算出实验温度时两种纯液体的密度。
由密度公式

根据上式计算：t_s = 0ºC
g/mL   g/mL
设配制25ml溶液需的体积为V毫升。
  V=0.2274ml